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Introduction to functions

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Bienvenidos a la presentación de las funciones.
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Las funciones son algo que, cuando primero lo aprendido,
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era como que había una combinación de una era,
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confuso, y al mismo tiempo, yo estaba como, así lo que es aún
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el punto de aprender esto?
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Así que espero que, al menos en esta conferencia de introducción, podemos
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obtener al menos un sentido muy general de lo que es una función
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y por qué podría ser útil.
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Así que vamos a empezar con sólo el general
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concepto de función.
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Una función es algo que se puede dar una entrada - y
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vamos a empezar con una sola entrada, pero en realidad se puede
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darle entradas múltiples - le dan una función de una entrada,
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vamos a llamar a esa entrada x.
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Y usted puede ver una función como - Supongo que un montón de
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diferentes maneras de verla.
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No sé si está familiarizado con la
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concepto de un cuadro negro.
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Un cuadro negro es una especie de caja, usted no sabe lo que hay dentro de
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, pero si pones algo en él de esta x, y vamos a
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llamar a la caja - digamos que se llama la función f, entonces
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que va de salida de lo que llamamos f de x.
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Sé que esta terminología puede parecer un poco confuso al
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primero, pero vamos a hacer algunos - Supongo, vamos a definir lo que es
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dentro de la caja de diferentes maneras.
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Digamos que la función era - digamos que f de x es
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igual a x al cuadrado más 1.
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Entonces, si yo fuera a decir lo que es de f - vamos a
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decir, lo que es de 2 f?
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Bueno, eso significa que estamos tomando 2 y vamos a
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lo puso en la caja.
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Y yo quiero saber lo que sale de la caja
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cuando me pongo dos en ella.
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Así dentro de la caja, sabemos que hacer esto a la entrada.
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Nos tomamos la x, lo cuadrado, y se añade 1, por lo que f es 2 de 2
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cuadrado, que es de 4, más 1.
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Que es igual a 5.
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Sé lo que estás pensando.
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Es probable que, bueno, Sal, esto sólo parece ser una muy
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forma enrevesada de la sustitución de x en una ecuación y sólo
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saber el resultado.
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Y estoy de acuerdo contigo en este momento.
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Sin embargo, como veremos, una función puede convertirse en una especie de más
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lo general, más que una ecuación.
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Por ejemplo, quiero decir - me dejó realmente - en realidad, no
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No me dejes borrar esto.
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Permítanme definir una función como ésta.
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f de x es igual a x al cuadrado más 1, si x es par,
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y es igual al cuadrado menos x 1 si x es impar.
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Sé que esto habría sido - esto es algo que hemos
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nunca había visto antes.
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Esto no es sólo lo que yo llamaría una expresión analítica,
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esto no es sólo algo más x al cuadrado.
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En realidad estamos diciendo que, dependiendo de qué tipo de x que
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poner, vamos a hacer una cosa diferente a la x.
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Así que déjame hacerte una pregunta.
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¿Cuál es f de 2 en este ejemplo?
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Bueno, si ponemos dos aquí, dice que si x es aún lo hace uno,
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si x es impar lo hace uno.
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Bueno, dos es aún, por lo que podemos hacer esto de arriba.
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Así que diría que 2 al cuadrado más 1, así que es igual a 5.
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Pero entonces, ¿cuál es f de 3?
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Bueno, si ponemos el 3 de aquí, nos gustaría utilizar esta
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caso, porque tres es impar.
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Por lo tanto, no cuadrado 3 1 menos. f de 3 es igual a 8.
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Así que aviso, esto fue un poco más Creo que se puede
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incluso dicen abstracta o poco común en este caso.
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Voy a seguir haciendo ejemplos de funciones y
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Voy a mostrar cómo esta idea general, puede ser.
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Y si usted se confunde, yo te voy a demostrar que el
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problemas reales de la función que vas a encontrar son
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en realidad no es tan difícil de hacer.
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Sólo quiero para asegurarse de que al menos se exponen
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a la idea general de lo que es una función.
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Usted puede ver casi cualquier cosa en el mundo como una función.
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Digamos que hay una función llamada Sal, ya que,
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usted sabe, ese es mi nombre.
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Y yo soy una función.
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Digamos que si tuviera que - déjame pensar.
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Si me dieran la comida, ¿qué produce?
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Entonces, ¿qué es Sal de los alimentos?
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Por lo que si la comida de entrada en Sal, Sal lo que produce?
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Bueno, yo no voy a entrar en algunas de las cosas que me
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producir, pero me gustaría producir videos.
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Me gustaría producir videos de matemáticas si me disteis de comer.
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Videos de matemáticas.
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Soy sólo una función.
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Usted me da la comida y - y tal vez, en realidad, tal vez
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Tengo varias entradas.
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Tal vez si me das un alimento y una computadora, y me gustaría
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producir videos de matemáticas para usted.
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Y tal vez son una función.
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No sé su nombre.
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Me gustaría, pero no sé su nombre.
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Y digamos que si yo fuera a los videos de matemáticas de entrada en vosotros,
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entonces se produce - vamos a ver, ¿qué le produce?
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Si yo le diera videos de matemáticas, se produciría una de las pruebas.
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A en su examen de matemáticas.
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Esperemos que no está tomando algún otro examen de matemáticas.
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Así que eso es interesante. Si usted le da ...
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Vamos a tomar el equipo de distancia.
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Digamos que todas las necesidades de Sal es la comida.
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Que es una especie de verdad.
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Así que si usted pone la comida en Sal, Sal de alimentos,
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produce videos de matemáticas.
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Y si tuviera que poner videos de matemáticas en usted, entonces usted
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producir una sobre el examen de matemáticas.
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Así que vamos a pensar en un problema interesante.
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¿Qué es usted de la Sal de los alimentos?
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Sé que esto parece muy ridículo, pero en realidad
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creo que podría ser ir a algún lugar, por lo que podría ser
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llegando a alguna parte con este tipo de idea.
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Bueno, primero que íbamos a tratar de averiguar lo que está Sal de los alimentos?
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Ya hemos descubierto, si se pone la comida en Sal, Sal de
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la comida es igual a videos de matemáticas.
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Así que esto es lo mismo que vosotros - Estoy tratando de confundir
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usted - de videos de matemáticas.
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Y ya está determinado, ya dijimos, bien, si se pone
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videos de matemáticas en la función que llama, sea cual sea su nombre
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podría ser, entonces se produce una sobre el examen de matemáticas.
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Para que los videos de matemáticas es igual a A en su examen de matemáticas.
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Así que de Sal de los alimentos se produce una sobre el examen de matemáticas.
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Y el aviso, que acabamos de decir lo que pasa
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cuando ponemos la comida en Sal, ya sabes.
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Esto podría - sería un resultado muy diferente si se pone,
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como, si reemplaza la comida con veneno, digamos.
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Porque si se pone veneno en Sal, Sal de veneno - no es que yo
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le recomendaría que lo hizo - Sal de veneno
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que la muerte misma.
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No, no, yo no debería decir algo así ... no no no no.
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Así se entiende la idea.
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No habría videos de matemáticas.
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De todos modos.
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Pasemos.
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Así que con ese tipo de - No estoy tan claro si eso sería
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un ejemplo útil de los alimentos y los videos de matemáticas.
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Hagamos un poco de problemas reales utilizando las funciones.
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Así que si yo le dijera que tenía una función, llamada f de x
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es igual a x + 2, y yo tenía otra función que dijo g
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de x es igual al cuadrado menos 1 x.
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Si yo le preguntara qué g de f es de 3.
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Bueno, lo primero que queremos hacer es evaluar lo que f es de 3.
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Así que si - los tres sería sustituir la x, por lo que f de 3 es igual a
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3 más 2, que es igual a 5.
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Por lo tanto g de f de 3 es lo mismo que el de 5 g, ya que f
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de los tres es igual a 5.
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Lo siento por el poco de desorden.
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Entonces, ¿qué es de 5 g?
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Bueno, entonces tomamos este 5, y lo ponemos en en lugar de este
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x, por lo que es de 5 g 5 al cuadrado, 25 menos 1, lo que equivale a 24.
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Por lo tanto g de f de 3 es igual a 24.
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Esperemos que le da una idea de lo que una función se trata.
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Y realmente me disculpas si he confundido o asustado o que
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con la Sal / alimentación / ejemplo veneno de vídeo.
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Pero en la siguiente serie de presentaciones, me voy a hacer
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mucho más de estos ejemplos, y creo que tendrá una idea
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de por lo menos la forma de resolver estos problemas que usted puede ver en
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sus pruebas de matemáticas, y tal vez tener una idea de cuáles son las funciones
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se trata.
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Nos vemos en el siguiente video.
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Bye.

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